L’ESSENTIEL
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Au loto, le tirage 1-2-3-4-5-6 est tout aussi (peu) probable que 7-13-21-32-45-7. Cela vous paraît-il contre-intuitif ?
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Découvrez pourquoi notre cerveau juge très mal le hasard.
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Les sciences cognitives et les probabilités peuvent nous aider à mieux comprendre les jeux de hasard.
On annonce un mégajackpot de 5 000 000 euros au Loto, le rêve ! Vous vous décidez à jouer. Vous vous arrêtez à votre bureau de tabac et prenez une grille. Quels numéros choisir ? La règle est simple : vous devez cocher 5 numéros sur une grille de 49 numéros, puis 1 numéro chance sur une grille de 10 numéros. Ce qui fait 19 068 840 grilles possibles ! Incapable de vous décider, vous faites un flash, les numéros sont choisis pour vous par un ordinateur. Vous obtenez la grille suivante : 7-13-21-32-45 pour les 5 numéros et 7 pour le numéro chance. Une bonne grille de loto, vous rentrez chez vous avec l’espoir qu’aujourd’hui sera votre dernier jour de travail.
22 heures, le soir même ! Jackpot non remporté, la grille « gagnante » obtenue par les bouliers de la Française des jeux est 1-2-3-4-5 pour les 5 numéros et 6 pour le numéro chance, ce qui fait la grille 1-2-3-4-5-6. Vous vous dites que c’est impossible d’obtenir une telle combinaison, que le tirage était forcément truqué ou qu’il était impossible que l’ordinateur vous génère une telle grille.
Injustice, voire complot ! Pourtant : les deux grilles ont exactement la même probabilité de sortir. Une chose est certaine : sur les 19 068 840 grilles possibles, chacune d’entre elles a la même probabilité de sortir.
Ce qui nous paraît improbable, ce sont surtout les grilles qui semblent appartenir à des motifs trop réguliers pour relever du hasard. Dans une expérience, des chercheurs ont proposé à 26 individus dans un café français de choisir 2 grilles de loto parmi 14 grilles dont notre grille gagnante. Aucun participant n’a…
Auteur: Laurent Delisle, Chercheur associé en Mathématiques, ECE Paris
