Équation reine de la mécanique quantique, l’équation de Schrödinger est en pratique impossible à résoudre exactement. Éric Cancès, Mathieu Lewin et Julien Toulouse en proposent aujourd’hui une reformulation radicale pour étudier des systèmes complexes qui résistent aux investigations des théoriciens.
C’est en 1925 qu’Erwin Schrödinger a conçu l’équation qui porte son nom, l’équation reine de la mécanique quantique, à partir de laquelle on peut – en principe – calculer tout ce qu’il est possible de connaître d’un système physique : propriétés des atomes, réactivité des molécules, réponse d’un matériau… Un siècle plus tard, l’équation de Schrödinger est incontournable en physique comme en chimie.
Sauf que, en pratique, elle est quasi impossible à résoudre exactement. Ainsi, depuis l’origine, les théoriciens n’ont de cesse d’explorer des raccourcis mathématiques permettant d’en approcher les solutions.
Dans cette quête centenaire d’approximations toujours plus efficaces, trois chercheurs français viennent peut-être de réaliser une percée majeure. Radicale, leur approche consiste à remplacer, sur le papier, le vrai système à étudier par un système équivalent sans aucune réalité physique, mais a priori beaucoup plus simple. Leurs premiers résultats suggèrent des avancées possibles pour modéliser de nombreux systèmes…
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